Напряженное состояние в точке и тензор напряжений.

Дата публикации: 04/12/2012
Вектор напряжений являет собой физический объект, который имеет такие параметры, как длина, точка приложения и направление. Иными словами, если рассматривать его с подобной точки зрения, можно сказать, что он имеет векторные свойства. Но для этого объекта характерны определенные свойства, которые не являются присущими векторам. Так, направление вектора напряжений и его величина зависят, в первую очередь, от его ориентации на нормали элемента поверхности, который имеет бесконечно малые размеры. Общая сумма всех возможных пар векторов в определенной точке обозначает ее напряженное состояние. Впрочем, чтобы произвести полное описание напряженного состояния в определенной точке, не нужно задавать бесконечное множество направлений определенного вектора: достаточно лишь произвести определение векторов напряжений на трех элементарных площадках, являющихся взаимно перпендикулярными. Через данные три вектора впоследствии могут быть выражены любые напряжения на площадках с произвольной ориентацией.

Если провести через какую-либо точку (к примеру, назовем ее М) три плоскости, являющиеся взаимно перпендикулярными, на которых размещены векторы нормалей с направлением, совпадающим с направлениями координатных осей, а также образовать при помощи дополнительных сечений элементарные площадки, в окрестности точки М образуется параллелепипед бесконечно малого размера, поверхность которого образуют вышеупомянутые площадки. Далее каждый вектор напряжений следует разложить вдоль координатных осей на отдельные направляющие. На каждой из площадок будет действовать только одно нормальное напряжение, в котором индекс показывает направление вектора нормали по отношению к площадке. Что же касается двух касательных напряжений, то их индексы будут обозначать направление действия компонентов напряжения и направление вектора нормали по отношению к площадке соответственно.

Совокупность девяти компонент напряжений (данное число составляют три тройки компонент, размещенных на каждой взаимно перпендикулярной площадке) являет собой определенный физический объект, который принято именовать тензором напряжений в точке. Данный тензор может быть представлен в виде матрицы (для этого следует соответствующим образом упорядочить все девять компонент). К компонентам тензора общеприменимым является правило знаков, которое можно сформулировать следующим образом: компонента является положительной тогда, когда на площадке, имеющей положительную, то есть направленную вдоль какой-либо из координатных осей, нормаль, она направляется в сторону плюсового направления соответствующей оси. Что же касается площадок, которые имеют отрицательную внешнюю нормаль (к примеру, типичным примером такого рода площадок можно считать грани параллелепипеда, являющиеся невидимыми), то у них компонента с положительным знаком направляется в противоположное направление.

Другие статьи:

Профессиональная перетяжка мягкой мебели

Мягкая мебель – неотъемлемая часть домашней обстановки, обеспечивающая комфортное проживание, уют и привлекательный внешний вид. Разные обстоятельства делают ее «непригодной» для дальнейшего использования.

Навес из поликарбоната

Поликарбонат представляет собой синтетический полимер прозрачного цвета. Его основными преимуществами является легкость и прочность, гибкость и морозоустойчивость. На сегодняшний день его, зачастую, применяют в строительстве, в качестве стеклозаменителя, для изготовления различных навесов, козырьков и перекрытий.

[title-raw]

При открытии своего бизнеса важную роль играет не только помещение, но правильно подобранное качественное оборудование, с которым предстоит работать. Так, например, для тех, кто работает в сфере торговли, оборудование для магазинов просто необходимость.

ковролин

Любой современный ковролин, изготавливаемый промышленным путем, может подразделяться на три соответствующих подвида, в том числе на тканного типа изготовления, тафтинговый и иглопробивной.

детское постельное белье

Текстиль для комнаты ребенка заботливые родители привыкли выбирать с особой тщательностью. Это нормальное желание мам и пап – обеспечить свое чадо только самыми красивыми, безопасными и качественными вещами.

Деревянная баня из бревна

После возведения бани начинается её отделка как снаружи, так и изнутри. Представление о фантазии мастеров дают фото отделки бань. Дополнение естественной красоты деревянных стен резьбой наличников, подоконников, банными аксессуарами украшают интерьер, делают его уютным.

© Все публикации являются собственностью портала Stcrim.com. Любое использование материала только с указанием источника и прямой ссылки на портал Stcrim.com.

Яндекс.Метрика