Напряженное состояние в точке и тензор напряжений.

Дата публикации: 04/12/2012
Вектор напряжений являет собой физический объект, который имеет такие параметры, как длина, точка приложения и направление. Иными словами, если рассматривать его с подобной точки зрения, можно сказать, что он имеет векторные свойства. Но для этого объекта характерны определенные свойства, которые не являются присущими векторам. Так, направление вектора напряжений и его величина зависят, в первую очередь, от его ориентации на нормали элемента поверхности, который имеет бесконечно малые размеры. Общая сумма всех возможных пар векторов в определенной точке обозначает ее напряженное состояние. Впрочем, чтобы произвести полное описание напряженного состояния в определенной точке, не нужно задавать бесконечное множество направлений определенного вектора: достаточно лишь произвести определение векторов напряжений на трех элементарных площадках, являющихся взаимно перпендикулярными. Через данные три вектора впоследствии могут быть выражены любые напряжения на площадках с произвольной ориентацией.

Если провести через какую-либо точку (к примеру, назовем ее М) три плоскости, являющиеся взаимно перпендикулярными, на которых размещены векторы нормалей с направлением, совпадающим с направлениями координатных осей, а также образовать при помощи дополнительных сечений элементарные площадки, в окрестности точки М образуется параллелепипед бесконечно малого размера, поверхность которого образуют вышеупомянутые площадки. Далее каждый вектор напряжений следует разложить вдоль координатных осей на отдельные направляющие. На каждой из площадок будет действовать только одно нормальное напряжение, в котором индекс показывает направление вектора нормали по отношению к площадке. Что же касается двух касательных напряжений, то их индексы будут обозначать направление действия компонентов напряжения и направление вектора нормали по отношению к площадке соответственно.

Совокупность девяти компонент напряжений (данное число составляют три тройки компонент, размещенных на каждой взаимно перпендикулярной площадке) являет собой определенный физический объект, который принято именовать тензором напряжений в точке. Данный тензор может быть представлен в виде матрицы (для этого следует соответствующим образом упорядочить все девять компонент). К компонентам тензора общеприменимым является правило знаков, которое можно сформулировать следующим образом: компонента является положительной тогда, когда на площадке, имеющей положительную, то есть направленную вдоль какой-либо из координатных осей, нормаль, она направляется в сторону плюсового направления соответствующей оси. Что же касается площадок, которые имеют отрицательную внешнюю нормаль (к примеру, типичным примером такого рода площадок можно считать грани параллелепипеда, являющиеся невидимыми), то у них компонента с положительным знаком направляется в противоположное направление.

Другие статьи:

Технология укладки ламината

Такой достаточно трудоемкий технологический процесс, как укладка ламината, требует большой аккуратности и соблюдения малейших тонкостей. Первое, что нужно помнить: ламинат – это всегда «плавающий» пол. То есть настилать ламинат вплотную к дверным проемам, стенам, стоякам, жесткое крепить части ламината или все покрытие к полу - приклеивать к основанию или прибивать гвоздями - не допускается.

Опоры трубопроводов тепловых сетей

Для обеспечения равномерной нагрузки на опоры и оптимального поглощения изменения линейных параметров компенсаторами, их устанавливают через равные промежутки, определяемые специальным прибором, именуемым «сальфиновым компенсатором». Четырех упорные и двухупорные виды элементов отличаются воспринимаемыми осевыми нагрузками и выбираются в зависимости от их величины.

щебень

В строительной сфере применяется различный материал. Особой популярностью пользуется щебень из-за своих прекрасных технических характеристик и широкого распространения. Он прекрасно обрабатывается, дробится и шлифуется.

Водонагреватель

Накопительные водонагреватели – это то, что необходимо каждому, кто устал от постоянных отключений горячего отопления. Эти устройства имеют бак, в котором вода нагревается до определенной температуры, а затем поддерживается на этом уровне специальными электрическими термоприборами.

Деревянная баня из бревна

После возведения бани начинается её отделка как снаружи, так и изнутри. Представление о фантазии мастеров дают фото отделки бань. Дополнение естественной красоты деревянных стен резьбой наличников, подоконников, банными аксессуарами украшают интерьер, делают его уютным.

Как сделать так, чтобы снились только хорошие сны

Кому не снились кошмары хотя бы раз в жизни? Наверное, всем. Психологи утверждают, что во сне работает наше подсознание, и все страхи, которые мы прячем от самих себя, всплывают наружу в виде кошмарных сновидений.

© Все публикации являются собственностью портала Stcrim.com. Любое использование материала только с указанием источника и прямой ссылки на портал Stcrim.com.

Яндекс.Метрика