Дата публикации: 04/12/2012
Если провести через какую-либо точку (к примеру, назовем ее М) три плоскости, являющиеся взаимно перпендикулярными, на которых размещены векторы нормалей с направлением, совпадающим с направлениями координатных осей, а также образовать при помощи дополнительных сечений элементарные площадки, в окрестности точки М образуется параллелепипед бесконечно малого размера, поверхность которого образуют вышеупомянутые площадки. Далее каждый вектор напряжений следует разложить вдоль координатных осей на отдельные направляющие. На каждой из площадок будет действовать только одно нормальное напряжение, в котором индекс показывает направление вектора нормали по отношению к площадке. Что же касается двух касательных напряжений, то их индексы будут обозначать направление действия компонентов напряжения и направление вектора нормали по отношению к площадке соответственно.
Совокупность девяти компонент напряжений (данное число составляют три тройки компонент, размещенных на каждой взаимно перпендикулярной площадке) являет собой определенный физический объект, который принято именовать тензором напряжений в точке. Данный тензор может быть представлен в виде матрицы (для этого следует соответствующим образом упорядочить все девять компонент). К компонентам тензора общеприменимым является правило знаков, которое можно сформулировать следующим образом: компонента является положительной тогда, когда на площадке, имеющей положительную, то есть направленную вдоль какой-либо из координатных осей, нормаль, она направляется в сторону плюсового направления соответствующей оси. Что же касается площадок, которые имеют отрицательную внешнюю нормаль (к примеру, типичным примером такого рода площадок можно считать грани параллелепипеда, являющиеся невидимыми), то у них компонента с положительным знаком направляется в противоположное направление.